Bonjour, j’ai besoin aide sur cette exercice. Merci d’avance

g(x) = - 2 x² + 8 x - 8    f est définie sur R  et Cg sa courbe représentative

1) Démontrer que pour tout x réel, g(x) = - 2(x - 2)²

 g(x) = - 2 x² + 8 x - 8
        = - 2(x² - 4 x + 4)

c'est une identité remarquable a² - 2 a b + b² = (a - b)²

 a² = x² ⇒ a = x

 b² = 4 ⇒ b = 2

 2 a b = 2 (x)*2 = 4 x

 on écrit donc x² - 4 x + 4 = (x - 2)²

⇒ g(x) = - 2(x - 2)²

2) déterminer le point d'intersection de Cg et de l'axe des ordonnées

 pour x = 0 ⇒ g(0) = - 2(0 - 2)² = - 2(2)² = - 8

3) Déterminer s'ils existent les points d'intersection de Cg avec l'axe des abscisses

 pour  g(x) = 0 = - 2(x - 2)² ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x = 2

Donc la courbe Cg coupe l'axe des abscisses en x = 2

 4) Déterminer les abscisses des points de Cg ayant pour ordonnée - 8

g(x) = - 8 = - 2 x² + 8 x - 8   ⇔ - 2 x² + 8 x = 0 ⇔ - 2 x(x - 4) = 0

⇒ - 2 x = 0 ⇒ x = 0  ou x - 4 = 0 ⇒ x = 4