Bonjour qui pourrait m'aider à un exercice en Mathématique Exercice 1 On considère le programme de calcul ci-dessous. - Choisir un nombre - Ajouter 2 au nombre
Mathématiques
océanie10
Question
Bonjour qui pourrait m'aider à un exercice en Mathématique
Exercice 1
On considère le programme de calcul ci-dessous.
- Choisir un nombre
- Ajouter 2 au nombre choisi
- Multiplier la somme obtenue par 4
- Soustraire 8 au produit obtenu
- Ecrire le résultat
1) Appliquer ce programme de calcul aux nombres 10,3 et -9
Que peut-on remarquer ?
2) En désignant par N le nombre de départ,démontrer cette conjecture.
Merci de m'aider Bon week-end
Exercice 1
On considère le programme de calcul ci-dessous.
- Choisir un nombre
- Ajouter 2 au nombre choisi
- Multiplier la somme obtenue par 4
- Soustraire 8 au produit obtenu
- Ecrire le résultat
1) Appliquer ce programme de calcul aux nombres 10,3 et -9
Que peut-on remarquer ?
2) En désignant par N le nombre de départ,démontrer cette conjecture.
Merci de m'aider Bon week-end
2 Réponse
-
1. Réponse Stiaen
Bonjour,
Exercice 1.
1) Appliquer le programme de calcul avec 10,3 et -9
Avec 10:
10
10+2 = 12
12×4 = 48
48-8 = 40
40
Avec 3:
3
3+2 = 5
5×4 = 20
20-8 = 12
12
Avec -9:
-9
-9+2 = -7
-7×4 = -28
-28-8 = -36
-36
Nous pouvons conjecturer que pour n'importe quel nombre choisi, nous obtenons le quadruple de celui-ci.
40 = 4×10
12 = 4×3
-36 = 4×(-9)
2) En désignant par n le nombre de départ, démontrer cette conjecture:
Avec n:
n
n+2
(n+2)×4 = 4n+8
4n+8-8 = 4n
4n
La conjecture est bien démontrée, en effet: 4n = 4×n
Bonne journée. -
2. Réponse jessicabambou
Bonjour,
• 10
• 10+2=12
• 12x4=48
• 48-8=40
• 40
• 3
• 3+2=5
• 5x4=20
• 20-8=12
• 12
• -9
• -9+2=-7
• -7x4=-28
• -28-8=-36
• -36
Pour obtenir la conjecture il faut multiplier le nombre de départ par 4 : ex = 4x10 = 40. Et ça te donne directement le résultat.
• n
• n+2
• (n+2) x4 = 4n+8
• 4n+8-8=4n
• 4n
Voilà j'espère t'avoir aidé au mieux. ❤