Bonjour vous pouvez m’aider merci beaucoup pour l’exo 3

Bonjour,

Matière : mathématiques
Niveau : lycée

Thème abordé : équations

P(x) = x² + 12x + 27

1) P(x) = (x + a)² + b
P(x) = x² + 12x + 6² - 9
P(x) = (x + 6)² - 9

a = 6 et b = -9

2) factoriser P(x) :

P(x) = (x + 6 - 3)(x + 6 + 3)
P(x) = (x + 3)(x + 9)

3) résoudre P(x) ≤ 0

(x + 3)(x + 9) ≤ 0

x + 3 = 0
x = -3
x + 9 = 0
x = -9

x...............|...-∞.........(-9).......(-3).....+∞
x-3...........|........(-).............(-)....||...(+)...........
x+9..........|.......(-).......||....(+).........(+)..........
Eq............|........(+).......||.....(-)...||....(+)...........

Eq ≤ 0 pour
x € ] -9 ; -3 [