pouvez-vous m'aider pour mon DM de math. Dans un produit de 90 facteurs... est ce que un facteur est égal à 0 donc ce produit est égal à 0, est ce qu'il y a deu

Bonjour,

Dans un produit de 90 facteurs...

Si un facteur est égal à 0 donc ce produit est égal à 0
Du moment où dans un produit il existe le facteur 0 alors ce produit est nul
Vrai

S'il y a deux fois plus de facteurs positifs donc ce produit est positif,
facteur positif : 2n
facteur négatif : n
n + 2n = 90 => 3n = 90 => n = 90/3 = 30
facteurs positifs : 60
facteurs négatifs : 30 (comme c'est un nombre pair alors leur produit sera positif)
donc positif x positif = positif
Vrai

S'il n'y a que des facteurs négatifs donc ce produit est négatif
facteurs négatifs : 90 (comme 90 est pair alors le produit sera positif)
Faux

Si on remplace la moitié des facteurs par leurs opposés donc le signe du produit change
nombre positif : n
nombre négatif : 90 - n
si n est pair alors nombre négatif est pair donc le produit est positif
si n est impair alors nombre négatif est impair donc le produit est négatif
nombre négatif : 90/2 - n = 45 - n
si n est pair alors 45 - n est pair donc le produit est négatif
Si n est impair alors 45 - n est négatif et le produit est positif
donc changement dans le signe du produit
Vrai